改进考试方法 培养学生能力
——对学生自已命题进行考试的尝试及看法
考试是教学中经常采用的一种手段，各类各级考试虽然有其各自的特点和目的，但根本的目的应是一致的，那就是考试是对学生所学知识和能力的检查，考试应对学生的学习起到积极的推动作用。
目前从中小学到大中专，从职业技术教育到成人教育，许许多多的考试都是以学生完成由教师命的考题而进行的，这种考试方法的确能够检查学生对所学知识的掌握情况，对学生解决问题能力的培养有很好的效果，但同时也制约了学生提出问题能力的发展。对提高学生学习兴趣、发展学生创造能力也有不利的一面。因此，我们有必要在考试方法上做进一步的探索，从命题到评分，从形式到根本逐步地一点一滴地提出考试的改革建议。下面谈一谈自已在这个方面的一点尝试及看法。
在讲完第一章幂函数、指数函数和对数函数，第二章三角函数所进行的期中考试中，我们采用如下方法。
第一步，让学生根据自己平常所学到的数学知识及对这两章内容重点、难点的把握，分别出一份考试题，具体要求是
1.题的类型
（1）判断题（主要考查这两章的基本概念）
（2）填空题（主要考查这两章对基本公式、基本定理的掌握）
（3）选择题（偏重于对一些容易混淆的概念、定理、性质等基本理论的考查）
（4）解答题（主要偏重于对解决问题能力的考查）
2.题的数量控制
（1）判断题（15个小题，每题1分）
（2）填空题（占40分，20个小题）
（3）选择题（占20分，10个小题）
（4）解答题（占25分，4——5个小题）
3.时间控制在100分钟
将学生所出的题收回来进行评分。其参考标准如下。
1.能全面覆盖这两章所学的内容，基本反映重点、难点。（占50分）
2.具有灵活性。能较好地反映自己的水平（占25分）。
3.有所创造。有自己独特的见解，能够提出与这两章有关的新问题，而不是全部照抄习题、例题等书上的内容。（占25分）
值得注意的是，在评分中并没有将难度控制作为参数，原因是，我们的目的并不是让学生完全解决教师所需要解决的问题，这个能力对学生来说是完全不需要的。
第二步，教师把全部学生的试题作为试题库，根据实际情况选出试题作为一份考试题，然后用这份考题对学生进行考试（这一点要向学生提前讲明，而且要把他们的每一份试题提前公布）评分，这一步和我们平常考试方法是相同的。
最后，我们把每个学生的两种分数按50%、50%的比例运算所得分即为他们的成绩。
通过这样的考试，我们发现，
1.学生的学习兴趣大有提高，学习自信
心得到增强
随着社会的不断发展，数学教学已逐步地从“传授知识”的传统模式向“以激励学习为特征，以学生学习为中心”的实践模式发生转变。由学生被动的课堂听讲、
考试做题，变成学生积极主动参与的学习环境：鼓励学生去探索；帮助学生表达自己的数学思想；让学生看到许多数学问题不只是一个正确答案；提供证据，证明数学是生动的、激动人心的；使学生体验到深入理解和严格推理的重要性；使所有学生都建立起能够学好数学的自信心。
上述考试确实抓住了学生“参与”这个特点，使他们充分认识到自身的价值，促使他们对所学的内容进行深刻的理解（否则提不出好的试题），真正起到了鼓励学生探索，帮助学生表达自己的数学思想的作用，使他们每个人都能感到成功的喜悦，变怕考试为喜欢考试，充分调动了学生的学习积极性。
2.有利于发展学生的自学能力，教会学生学习方法
学习不是被动吸取知识并通过反复练习强化储存知识的过程，而是学生用原有的知识处理每项新任务，同化新知识，并构建他们自己的认识结构的过程。再说，一些思想、概念在记忆里并不是孤立的，而是有组织的，并且和它过去用的自然语言及遇到过的情况相联系。这种对学习的积极的、构造性的观点必须在教学中体现出来。考试做为教学的一个环节，当然也应对此有所体现，通过自己命题，可使学生逐步知道什么是课程中主要的、内部的东西，能够构造出前后知识之间的关系，能够学会如何去学习。
3.有利于发展学生的数学能力和创造能力
数学能力使学生理解数学概念和方法，并且在各种情况下辨明数学关系，它帮助学生逻辑地推理，解决各种问题，以及常规的和非常规的问题。数学能力要求学生能够用数学方法阅读文献，能用口头和书面的形式表达数量的和逻辑的分析。数学能力还包括交流数学的才能，除了知道如何解决问题以外，学生还必须会阅读并理解数学课本，并且会口头和书面地把数学研究和问题解决的结果向别人表达。所以数学教学中必须提供适当的情境，让学生能够有机会学习读数学、写数学、说数学。而这样的考试就是为学生提供了一种这样的机会，他们可以通过自己命题提出一些新问题、新看法，而不局限于固定命题的解答。他们可以提出不太确切但又有一定根据的问题，使他们的创造性得以发挥。
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