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数学《几何概型》优秀试讲稿范文
时间:2022-01-18 11:37:01 网站:文库114

数学《几何概型》优秀试讲稿范文

     尊敬的各位评委老师,大家下午好,我抽到的试讲题目是《几何概型》,下面开始我的试讲。
 
  同学们上课,同学们请坐,同学们请看大屏幕,这是某商场在国庆节开业当天的火爆场景,商场正在举办抽奖活动,顾客随意掷两颗骰子,如果点数之和等于5,则会获得精美奖品一份,问顾客能得到奖品的概率是多少?同学们思考一下,老师请一位同学来回答,来,第三排穿红色上衣的男同学你来说,好,请坐,他说答案1/9,怎么得出这个结果的呢,对,有同学说利用古典概型概率公式计算得到的,同时掷两个骰子的结果共有36种,点数之和等于5的情况有4种,因此根据公式计算可得
 
  。这是我们上节课学习过的古典概型,看来大家都掌握的非常好,继续看大屏幕,为了增加趣味性,商场又准备了两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,这两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
 
  这个问题,大家思考一下如何来解决,还能不能用我们学过的知识计算出结果呢?
 
  同学们观察这个转盘,求出甲获胜的概率貌似古典概型,但是由于这个问题中的基本事件应该是“指针指向的位置”,而不是“指针指向的区域”,因此就有无限多种可能,不满足有限性的特点,所以不能用古典概型解决问题,在特定情况下,我们可以用几何概型来计算试讲发生的概率,也就是我们今天要学习的内容。
 
  继续来看这个转盘,整个转盘有六个区域,B区域占了其中的三份,只要指针落在B区域,甲就获胜,这样(1)转盘中,甲获胜概率是不是就是3/6,也就是1/2,以转盘(2)为游戏工具时,同理,得到甲获胜的概率为3/5,这个实例说明了什么问题呢?
 
  两个转盘中字母B所在区域的方向、位置都有所变化,但是计算概率的时候有没有考虑位置的因素呢,对,没有,而事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关,只要字母B所在扇形区域的圆弧的长度不变,不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的。
 
  如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。古典概型有计算公式,同样几何概型也有计算公式:
 
  因此,设图中转盘游戏中圆周的长度为1,那么游戏中的概率就可以进行计算,老师请两位同学分别在黑板中写出计算过程和结果,其他同学自己在作业本上写出。都写完了吧,来看黑板上的答案,(1)中,
 
  ,在(2)中
 
  跟你们计算的都一样吗,对,非常好,有了这个计算,下面老师再考考你们,大屏幕中这个题目,一起来看一下,某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率。他在一个小时内打开收音机的概率可能是一样的,但是这个时间里有无穷多个时间,显然用古典概型解决不了这个问题,那我们是否可以用几何概型公式计算呢,我们知道电台报时有频率的,所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关,与时间段的位置无关,所以可以用几何概型来计算,设A集合是等待的时间不多于10分钟,事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此用公式直接求解得到:
 
  ,也就是等待报时的时间不超过10分钟的概率为1/6。
 
  好,这节课上到这时间已经差不多了,回顾一下这节课你学到了什么?左边靠窗户那位女同学你回答一下,恩,她说学会了古典概型的意义及公式应用,对,大家在计算的时候注意区分古典概型和几何概型的不同,试验的所有可能是无穷多的情况就考虑几何概型,选用正确的公式解决问题是这节课的重点也是难点。
 
  课后大家完成习题以及大屏幕上的作业题。
 
  1.已知4路公交车每5min一班,在车站停1min,求乘客到达站台立即乘上车的概率.
 
  2. 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?
 
  今天的课就先上到这,同学们,下课!
 
  感谢各位评委老师的聆听,请问我可以擦掉我的板书了吗?

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